物理学家如何玩儿转一根头发丝?

头发丝直径测量实验

这是2016年高能所公共开放日

一项公众参与的实验

基于光的衍射物理现象

测量参与者的头发丝直径

约200人参与了实验

收集记录了167人的实验数据

物理学家发现

除实验数据本身以外

还有其他一些有趣的现象

......

一起来看看物理学家如何玩儿转一根头发丝

简单的实验工具

激光笔

一种常见的市售激光笔

约13元/支

包装规格：波长650纳米，功率5毫瓦

头发丝

参与实验的在校学生（包括小学、初中以及高中）以及学校带队老师、父母及零散公众

实验原理

衍射，光线在通过物体边缘的时候发生的偏转。

这种偏转的程度取决于光线波长和开孔的相对大小。如果开孔的尺寸远大于光的波长，光线的偏转就很难被注意到。如果二者的尺寸相近或者相等，这种现象用肉眼就能轻易观察到。

d=头发直径

m=暗带从中心数的排序（根据方向不同可取±1, ±2 …）

θ’=衍射角

λ=激光波长

θm=sin(y)函数值为0时对应的角度

D=投影屏（白纸）与头发之间的距离

ym=暗带距离光束中心的距离

为减小测量衍射图案暗点之间距离时的误差，我们决定利用衍射图案的第二级最暗点。从头发丝固定座到投影衍射图案的纸屏的距离为 1.14 米。如前所述，主要实验参与者是学生，所以默认被测的头发丝上没有染发或其他美发护发等导致的染料层，因而也不会由于额外的染料层厚度导致头发变粗干扰头发本身的直径测量。最终，我们给头发直径的测量结果加上了±22%的相对误差。

实验结果

实验最终记录了167人的实验数据（其中3人不是中国人），测量结果的趋势线为一条有很小负斜率的直线。

所有参与者头发直径测量结果（黑色实心圆点，单位为微米）的趋势图：

图1：头发直径测量结果（黑色实心圆点）与所有实验参与者次序的关系。两个红色三角（最高和最低的点）被排除。红色直线代表对实验结果的线性拟合（拟合公示在图右上角）。

简单说明：

1、大部分数据都分布在平均值92微米附近的很小区间内

2、部分数据点和拟合结果有较大的偏离，同年龄段的测量数据最大值与最小值的比值可达3倍

3、大部分结果都落在亚洲人头发直径的正常范围内（80微米~120微米，平均99微米）

4、有两个数据点和其他测量结果的趋势有显著的偏离，分别是最大的165微米和最小的35微米（两个红色三角数据点）。实验中并未记录到这两名测试者有何异常，因此认为这两个数据点是由于错误测量导致的，在后面的进一步研究中被排除

有趣的现象

物理学家比对实验数据与实验参与者的年龄和性别关系，进行了更深入地研究。

图2：头发直径与实验参与者年龄、性别的关系。红色三角代表男性被测结果，紫色方块代表女性被测结果。X轴代表实验参与者的年龄。图中有两团和年龄有关的分离数据。图2左侧第一团数据，代表着学生的数据，他们其中最大的年龄为18岁（只有一个19岁的实验参与者）。

第二团数据（图2右侧）代表着年长的实验参与者（带队老师、父母和零散公众），他们年龄从33岁到66岁不等。

从左侧的一团来自学生的数据中，可以看出同年龄的学生的头发直径差异很大，即使考虑加上足够大的误差棒，仍旧可以在同年龄段看到3倍的差异。这表明大部分学生可能来自中国的各个地区。可惜我们没有记录下每个学生的祖籍来验证这种解释。

此外，我们还能看到一个有趣的现象：同年龄的男性头发直径的差异性要大于同年龄的女性。学生中出现最大差异的结果来自13至17岁的学生。目前没有为这个现象找到一个合理的原因，不过我们相信这是一个真实的现象，计划今年进行更精确的实验，以证实或否定这个结果。

对于右侧的数据团（较年长的参与者），同年龄间的差异性并没有年轻的参与者这么大。这里有趣的是年长的女性和年轻的女性头发直径在同样的范围内。

■Tamer Tolba/文